一、关于拒绝父母遗产
在法律范畴内，子女是拥有拒绝继承父母遗产这一权利的，这种行为在法律上被称作放弃继承权。
具体来说，当涉及到遗产继承事宜时，若子女想要放弃继承权，必须在遗产开始处理之前，以书面形式清晰、明确地表达自己放弃的意愿。
如果在遗产处理前，子女没有作出这样明确的书面表示，那么按照法律规定，就会被视为接受继承。
例如，有的子女虽口头表示不想继承，但没有书面声明，这种情况下法律会认定其接受继承。
二、关于拒绝父母债务
当子女放弃继承父母的遗产时，对于父母依法应当缴纳的税款以及所欠的债务，子女是不需要承担清偿责任的。
例如，父母生前有未缴纳的税款或者欠了他人债务，若子女放弃遗产，就无需为这些债务买单。
但要是子女接受了遗产，那就应当在继承遗产的实际价值范围内，去清偿父母依法应当缴纳的税款和所欠债务。
对于超过遗产实际价值的那部分债务，继承人若自愿偿还，法律也是允许的。
总之，子女有权自主选择是否继承父母遗产，而是否承担父母债务与是否继承遗产紧密相连，需依据具体情形来判断。

案情回顾:

小朱的父母去世后留下遗产和部分债务。小朱口头表示拒绝继承遗产，但未出具书面声明。同时，对于父母债务，小朱认为自己放弃继承就不应偿还，而债权人认为小朱应偿债，争议由此产生。

案情分析:

1、对于遗产继承，小朱虽口头放弃，但未按法律要求在遗产处理前以书面形式明确表示，根据法律规定，应视为小朱接受继承。
2、关于父母债务，若小朱最终被认定接受遗产，那么他应当在继承遗产的实际价值范围内清偿父母债务；若小朱及时出具书面声明放弃继承，则无需承担父母的债务清偿责任。