私生子女也就是非婚生子女，在继承夫妻共同财产这一问题上，有一些要点需要明确：
一、夫妻共同财产的分割
夫妻共同财产在进行继承分配前，需要先完成分割。
通常来说，夫妻双方对共同财产是平等共有的关系，所以在分割时，一般是夫妻各占一半。
二、非婚生子女的继承权
非婚生子女和婚生子女在法律上享有同等的权利。
在法定继承的情况下，他们有权继承亲生父母的遗产。
当夫妻共同财产分割完成后，对于属于生父或者生母那部分财产，非婚生子女能够作为法定继承人参与到继承过程中。
例如，若生父去世，其名下经分割后的财产，非婚生子女有权继承相应份额。
三、继承顺序及特殊情况
非婚生子女属于第一顺序继承人，会和配偶、父母、婚生子女等一起继承被继承人的遗产。
不过，如果存在遗嘱，那就需要按照遗嘱的内容来进行继承。
但需要注意的是，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
总之，非婚生子女在法律上是有明确权利继承其亲生父母相应遗产份额的，其合法权益受法律保护。

案情回顾:

小朱与小丽婚后育有一女小静，小朱在婚姻外与小胡生育一子小李。小朱去世后，涉及夫妻共同财产分割及小李的继承问题。争议点在于小李能否继承小朱遗产以及如何分割夫妻共同财产。

案情分析:

1、夫妻共同财产分割方面，小朱与小丽的共同财产应先进行分割，通常二人各占一半。
2、非婚生子女继承权上，小李作为非婚生子女，与婚生子女小静在法律上享有同等权利，在法定继承情况下，能继承生父小朱经分割后名下财产的相应份额。
3、继承顺序及特殊情况方面，小李属于第一顺序继承人，若不存在遗嘱，可与小丽、小静等一同继承小朱遗产；若有遗嘱，则按遗嘱执行，但需为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人保留必要份额。