关于立完遗嘱后所得财产的处理，具体情况如下：
一、遗嘱有效且无争议
当遗嘱人离世后，遗嘱便开始生效。
此时，遗嘱中指定的继承人或者受遗赠人，需要按照遗嘱的具体内容来处理财产。
首先，要准备好遗嘱以及相关的证明材料，然后，依据财产的不同类型办理相应的转移手续。
以房产为例，继承人或受遗赠人需要前往相关的房产管理部门，按照规定的流程办理过户登记手续。
对于银行存款，则可以凭借准备好的相关手续，到对应的银行办理支取业务等，从而顺利完成财产的转移。
二、遗嘱存在争议
在某些情况下，可能会有其他利害关系人对遗嘱的真实性、合法性等方面提出异议，进而引发遗嘱纠纷。
当出现这种情况时，相关各方首先可以尝试通过友好协商的方式来解决争议。
大家可以坐下来，就遗嘱存在的问题进行充分的沟通和讨论，寻求一个都能接受的解决方案。
如果协商无法达成一致意见，那么相关方就可以向人民法院提起诉讼。
法院会依据相关的法律规定，并结合各方提供的证据，来判定遗嘱是否有效，从而确定财产的最终归属。
三、遗嘱部分无效
若遗嘱存在部分内容无效的情况，那么这部分无效内容所涉及的财产，将按照法定继承的规定来处理。
也就是说，由法定继承人按照法律规定的顺序和份额进行继承。

案情回顾:

小朱立完遗嘱后离世，遗嘱指定小李为房产继承人。小李准备好遗嘱与死亡证明等材料去办理房产过户时，小胡提出遗嘱有假，质疑遗嘱真实性，引发争议。且经审查发现遗嘱中关于部分存款的分配内容无效。

案情分析:

1、对于遗嘱有效的部分，如房产继承，小李作为指定继承人，在准备好相关证明材料后，有权按规定办理房产过户登记手续，以实现财产转移。
2、对于小胡提出的遗嘱争议，若协商不成可诉讼解决，法院会依据证据判定遗嘱是否有效。
3、遗嘱中部分无效涉及的存款，应按法定继承规定，由法定继承人按顺序和份额继承。