关于“老子欠的债子女是否有责任偿还”这一问题，具体可分为以下两种情况来分析：
一、一般情况
在通常状况下，子女是没有义务去偿还父母所欠下的债务的。
从法律层面来讲，每一个具备完全民事行为能力的人，都是独立的民事主体。
这意味着，每个人都应当为自己所做出的行为以及由此产生的债务承担相应的责任。
父母和子女在法律关系中是相互独立的个体，有着各自独立的权利和义务。
父母在进行经济活动或者其他行为时所产生的债务，并不会自然而然地就转移到子女身上。
二、特殊情况
当子女继承了父母的遗产时，情况就有所不同了。
按照法律规定，子女应当在继承遗产的实际价值范围内，对父母依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
例如，父母去世后遗留了10万元的债务，而子女继承的遗产经评估价值为8万元。
在这种情况下，子女只需要在这8万元的范围内去偿还父母的债务即可。
对于超过遗产实际价值的那部分债务，
案情回顾:

小朱的父亲生前经营生意欠款15万元。父亲去世后，小朱继承了价值10万元的遗产，此时债权人要求小朱偿还15万元欠款，小朱认为自己只需在继承遗产范围内偿还，双方产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，父母与子女是独立民事主体，父母的债务子女无偿还义务。小朱父亲经营生意产生的欠款，本不应由小朱偿还。
2、但小朱继承了遗产，按照法律规定，应在继承遗产的实际价值范围内清偿债务。所以小朱只需在10万元遗产范围内偿还债务，超出部分自愿偿还则可，不自愿偿还法律也不强制。