当老人没有子女且去世后，其房产的归属问题需要按照特定的顺序来确定，具体情况如下：
1.遗嘱继承：
遗嘱继承是一种重要的房产分配方式。
若老人在生前留有合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定了房产的继承人，那么房产将会严格按照遗嘱的内容进行分配。
这里需要注意的是，遗嘱指定的继承人范围比较广泛，不仅可以是法定继承人，还可以是法定继承人以外的个人或者组织。
例如，老人可能因为某个朋友长期对自己悉心照料，而在遗嘱中指定该朋友为房产继承人。
2.遗赠扶养协议：
有些老人可能会与他人签订遗赠扶养协议。
在这种情况下，按照协议约定，履行了对老人扶养义务的一方，就有权获得老人的房产。
3.法定继承：
如果老人既没有留下遗嘱，也没有签订遗赠扶养协议，那么就需要按照法定继承来办理房产的归属问题。
首先，老人的配偶、父母作为第一顺序继承人，有权继承房产。
若不存在第一顺序继承人，那么兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人来继承房产。
要是连第二顺序继承人都没有，房产将归国家所有；若死者生前是集体所有制组织成员，房产则归所在集体所有制组织所有。

案情回顾:

小朱是一位无子女的老人，去世后留下房产一套。其生前未留遗嘱，也未签遗赠扶养协议。小胡主张作为老人兄弟可继承房产，而小静认为老人并非集体成员，房产应归国家，双方就房产归属产生争议。

案情分析:

1、由于小朱既无遗嘱也无遗赠扶养协议，应按法定继承处理房产归属问题。
2、小朱没有第一顺序继承人，小胡作为兄弟属于第二顺序继承人，按规定在无第一顺序继承人时，第二顺序继承人有权继承。
3、小静主张归国家，因存在第二顺序继承人小胡，所以在这种情况下房产应归小胡继承，而非国家所有。