继承公证规则主要包含以下几个方面：
一、申请条件
申请人必须是法定继承人或者遗嘱指定的继承人。
在申请时，需要准备一系列相关证明材料。
其中，身份证明是基础，用于确认申请人的身份信息；被继承人死亡证明是关键，需由具备相应资质的机构出具，以此证明被继承人已经离世；遗产产权证明也不可或缺，
二、管辖规定
继承公证的申请需向特定的公证机构提出，具体包括被继承人住所地、经常居住地或者主要遗产所在地的公证机构。
这样的规定是为了方便公证机构进行调查核实，确保公证工作的顺利开展。
三、审查内容
1.要仔细核实被继承人的死亡情况，包括死亡时间、地点等，同时明确遗产的范围、数量以及种类等具体信息。
2.严格审查继承人的身份及继承资格，确认其是否符合法律规定，是否存在丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人等。
3.对于遗嘱继承，要全面审查遗嘱的真实性和合法性，包括遗嘱的形式是否符合法律要求，遗嘱内容是否为被继承人的真实意愿等。
四、核实程序
公证机构会采取必要的调查核实措施，例如向相关单位或个人查询、调取档案等，以确保公证的准确性和公正性。
五、出证要求
经审查核实后，对于符合条件的申请，公证机构会依法出具继承公证书；若存在争议或者不符合规定的情况，公证机构将不予公证，并向申请人明确告知具体理由。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，小朱欲办理继承公证。他准备好身份证明等材料向父亲住所地公证机构申请，但其弟弟小李称小朱曾故意杀害父亲应丧失继承权，双方就小朱继承资格产生争议，公证机构介入审查。

案情分析:

1、关于死亡情况，公证机构需核实小朱父亲具体死亡时间、地点等，明确遗产范围等信息。
2、针对继承人身份及资格，要审查小朱是否符合法律规定，小李所提小朱丧失继承权情形是否属实。
3、若涉及遗嘱继承，需审查遗嘱真实性和合法性。
4、公证机构要通过调查核实程序，如查询档案等确保公证准确公正。
5、最后根据审查结果，符合条件则出具公证书，有争议或不符规定则不予公证并告知理由。