老人指定遗嘱在符合法定条件时具备法律效力，下面为你详细解析：
一、遗嘱形式要合法
遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等。
自书遗嘱方面，需遗嘱人亲自书写全部内容，字迹清晰可辨，然后在遗嘱结尾处签上自己的姓名，同时准确注明年、月、日，以此表明遗嘱的形成时间。
代书遗嘱则要求有两个以上见证人在场见证。
其中，一位见证人负责代遗嘱人书写遗嘱内容，书写完成后，需向遗嘱人宣读，经遗嘱人确认无误后，由代书人、其他见证人和遗嘱人共同签名，并注明日期。
二、遗嘱人需具备相应能力
遗嘱人在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力。
三、遗嘱内容需合法
遗嘱内容不得违反法律法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
同时，必须是遗嘱人真实意思的体现，不存在受欺诈、胁迫等影响其自主意愿的情形。
例如，不能将不属于自己的财产进行分配。
只要老人所立遗嘱符合上述各项条件，即为有效遗嘱。

案情回顾:

小胡老人想立遗嘱分配财产，自书时字迹潦草难辨且未注明日期。后请小李代书，只有一个见证人在场见证。小胡老人患有认知障碍，遗嘱内容还涉及处分邻居小朱的部分财产。这份遗嘱的效力引发争议。

案情分析:

1、从遗嘱形式看，自书遗嘱字迹不清且缺日期，代书遗嘱见证人不足，不符合自书和代书遗嘱的法定形式要求。
2、遗嘱人能力方面，小胡老人存在认知障碍，不具备完全民事行为能力，所立遗嘱可能无效。
3、遗嘱内容涉及处分他人财产，违反法律规定，不是真实合法有效的意思表示。