1.首先，我们要明确存款的归属问题。
一般来说，如果存款是在夫妻关系存续期间获得的，那么它就属于夫妻共同财产。
在这种情况下，其中的一半份额就属于已经去世的那一方的遗产。
2.其次，按照法定的继承顺序来看，配偶处于第一顺序继承人的位置。
倘若有合法有效的遗嘱存在，那么就按照遗嘱的内容来进行继承；要是没有遗嘱，那么遗产就由配偶、子女以及父母共同来继承。
3.在具体的操作层面上，必须先去办理存款人的死亡证明以及其他相关的手续。
之后，继承人可以携带一系列的证明文件，像是结婚证、户口本、死亡证明等等，前往银行办理存款的支取或者过户等相关手续。
银行通常会有要求，要么所有的继承人都要共同到场，要么就需要出具经过公证的继承文件，这样做的目的是为了确保存款能够合法地被继承。
4.如果继承人之间对存款的继承问题产生了争议，那么就可以通过诉讼的途径来进行解决。
在诉讼过程中，法院会根据相关的法律规定和证据，来做出公正的裁决，以确定存款的最终归属和分配方式。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小朱去世后，其名下有一笔夫妻关系存续期间的存款。争议点在于小朱的父母认为存款应全归他们，小丽则认为自己有份额，双方对这笔存款的继承问题产生分歧。

案情分析:

1、该存款是夫妻关系存续期间获得，属于夫妻共同财产，其中一半份额属于小朱的遗产。
2、配偶小丽作为第一顺序继承人，在无遗嘱情况下，有权与小朱的子女、父母共同继承小朱的遗产份额。
3、继承人需办理死亡证明等手续，携带相关证明文件前往银行办理支取或过户，银行要求确保继承合法。
4、因继承人之间存在争议，可通过诉讼解决，法院会依法和证据裁决存款归属与分配。