在遗嘱指定的继承人出现死亡的情况时，需要依据不同情形来具体分析：
一、先于遗嘱人死亡的情况
当遗嘱指定的继承人先于遗嘱人离世时，遗嘱中安排由该继承人继承的那部分财产，通常会按照法定继承的方式来处理。
这是因为遗嘱本质上是遗嘱人基于对特定继承人的个人意愿所做出的财产安排。
一旦指定的继承人在遗嘱人之前死亡，那么遗嘱人原本针对该继承人的指定就无法得以实现。
举个例子来说，假如甲立下遗嘱，明确指定乙来继承自己的房产。
然而，在甲去世之前，乙却不幸先一步离世。
在这种情况下，甲所立遗嘱中关于房产由乙继承的这部分内容就会失去效力。
此时，该房产就需要按照法定继承的相关规定，在甲的其他法定继承人之间进行分配。
二、后于遗嘱人死亡的情况
如果遗嘱指定的继承人是在遗嘱人死亡之后、遗产尚未进行分割之前死亡的，那么遗嘱依然是有效的，会按照遗嘱的内容来进行继承。
只不过，该指定继承人原本应继承的遗产份额，将会转由其法定继承人来继承，这种情况在法律上被称作转继承。

案情回顾:

小朱立下遗嘱指定小李继承自己的一套房产。但小李先于小朱离世，小朱去世后，对于该房产的继承出现争议，有人认为应按遗嘱给小李家人，有人认为应法定继承。后来，小胡立遗嘱让小丽继承财产，小胡去世后遗产未分割小丽就去世了，小丽的继承人小静主张继承也引发争议。

案情分析:

1、小李先于小朱死亡时，小朱遗嘱中指定小李继承房产部分失效。因为遗嘱是基于对特定继承人意愿的财产安排，指定继承人先离世，该指定无法实现，房产应按法定继承在小朱其他法定继承人中分配。
2、小胡去世后小丽未实际继承就去世，遗嘱有效，小丽应继承份额会转由其法定继承人小静继承，此为转继承，符合相关法律规定。