老人是可以进行公证遗嘱的，下面为你详细阐述相关内容：
一、法律依据
依据我国《民法典》以及相关法律规定，公证遗嘱属于遗嘱的法定形式之一。
老人只要是完全民事行为能力人，就拥有通过公证方式设立遗嘱的权利，从而对自身财产作出合理处分。
这一规定充分保障了老人自主安排财产的意愿，使其能够按照自己的想法，将财产分配给特定的继承人。
二、具体条件
老人进行公证遗嘱时，必须具备完全民事行为能力。
也就是说，老人要能够清晰、准确地表达自己的真实意愿，并且清楚明白自己所做行为会产生的法律后果。
例如，老人要知道自己在处分哪些财产，这些财产将分配给哪些人等。
三、公证程序
老人需要亲自前往公证机构办理公证遗嘱，不能委托他人代为办理。
在办理过程中，老人要如实向公证机构说明相关情况，包括财产状况、继承人情况等。
同时，还需提交身份证明，如身份证、户口本等，以及财产证明，如房产证、存款证明等相关材料。
公证机构会对这些情况进行严格的审查和核实，确保信息真实准确。
确认无误后，再按照规范的公证程序出具公证书。
四、注意事项
若老人后续又立了新的遗嘱，且新遗嘱内容与之前的公证遗嘱存在冲突，那么在法律上，将以最后所立的合法有效遗嘱为准。

案情回顾:

小朱的爷爷年事已高，欲通过公证遗嘱处分财产。他先前往公证机构办理了公证遗嘱，将房产留给小朱。后又立了新遗嘱，把房产给了小胡，引发争议，小朱认为应按公证遗嘱执行，小胡则主张按新遗嘱来。

案情分析:

1、小朱爷爷首次立公证遗嘱时，若其具备完全民事行为能力，且按公证程序如实说明情况、提交材料，经公证机构审查核实后出具公证书，该公证遗嘱合法有效。
2、爷爷后续新立遗嘱与公证遗嘱冲突，依据法律规定，应以最后所立的合法有效遗嘱为准，若新遗嘱也符合法定条件，房产应按新遗嘱分配给小胡。