当老人在离世前没有立下遗嘱时，其身后的遗产分配就会依据法定继承的方式来进行。
下面为你详细介绍具体的分配情况：
一、确定继承人范围
法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的配偶，是指在老人去世时与其存在合法婚姻关系的另一方；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则是生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
其中兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、确定各继承人份额
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
不过也存在特殊情况，比如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
例如，继承人患有重大疾病，无法正常工作获取收入，这种情况下就会多分得一些遗产。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以适当多分。
总之，在老人未立遗嘱时，法定继承能保障各合法继承人的权益，按法律规定的顺序和份额分配遗产。

案情回顾:

小朱的爷爷离世前未立遗嘱，留下一笔遗产。小朱的奶奶、父亲以及姑姑就遗产分配产生争议，焦点在于小朱姑姑认为自己作为女儿应与儿子分得同等份额，且自己照顾老人多应多分，小朱父亲则认为应按传统儿子多分。

案情分析:

1、继承人范围方面，小朱的奶奶、父亲、姑姑均为第一顺序继承人，都有继承权，第二顺序继承人此时不参与继承。
2、份额确定上，一般同一顺序继承人份额均等。但姑姑若能证明自己对老人尽了主要扶养义务，可适当多分，并非按传统儿子就一定多分，应按法律规定分配遗产。