通常来讲，是以死者遗留下来的财产为界限去偿还债务的。
倘若死者存有遗产，那么其继承人就要在继承遗产的这个范畴内去承担偿还的责任。
以下这些要点需要特别留意：
其一，继承人仅仅是以所获得的遗产的实际价值为限度来清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及债务。
倘若超出了遗产的实际价值部分，要是继承人自愿进行偿还的话，那就不在此限制范围内了。
其二，要是继承人放弃了对遗产的继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，他们是可以不用承担清偿责任的。
其三，存在一些债务属于专属债务，就像因侵权行为而产生的债务等这类情况，这类债务应由特定的继承人去承担，而并非所有的继承人都要共同来承担。
总而言之，必须依据具体的实际情况来明确死者债务的偿还主体以及偿还的范围，这样才能确保债务的处理既合理又合法。

案情回顾:

小朱去世后留下一定遗产，其继承人小李和小胡就遗产债务偿还产生争议。小李认为应在遗产实际价值内偿还，超出部分可不还；小胡则觉得应全部偿还，且对专属债务承担主体也有分歧。

案情分析:

1、根据规定，继承人应以所获遗产实际价值为限清偿税款和债务，如小李主张合理，超出部分非自愿偿还可不承担。
2、若继承人放弃继承，如小静放弃对小朱遗产的继承，就无需承担清偿责任。
3、对于专属债务，如因侵权产生的债务，需特定继承人承担，并非所有继承人都要承担，应明确具体责任人。