关于父亲去世后债务的偿还问题，需要根据不同情况具体分析，以下为你详细阐述：
1.若债务为个人债务：
当父亲的债务属于个人债务时，首先应当用其遗产来偿还。
这里所说的遗产，是指父亲在死亡时所遗留的个人合法财产，例如个人名下的房产、存款、车辆以及其他具有经济价值的合法财产等。
在偿还过程中，如果遗产的价值足够清偿全部债务，那么在债务由遗产支付完毕后，该债务就随之消灭。
例如，父亲遗留的房产价值足以偿还其生前的个人债务，那么在房产变现用于偿债后，债务就不再存在。
而若遗产的价值不足以清偿全部债务，此时则以遗产的实际价值为限进行清偿。
超出遗产实际价值的那部分债务，继承人若自愿偿还，法律是不加以限制的。
2.若债务为夫妻共同债务：
若父亲的债务属于夫妻共同债务，母亲作为配偶，对这部分债务负有连带清偿责任。
也就是说，母亲需要对该部分债务进行偿还。
比如，父亲和母亲在婚姻关系存续期间共同向他人借款用于家庭生活开销，这就属于夫妻共同债务，母亲有义务偿还。
总之，要先确定债务的性质，再按照相应规则处理。
继承人在继承遗产时，需在遗产范围内对债务承担责任；若放弃继承，则对被继承人的债务无需承担偿还责任。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下一些债务。其中部分是个人债务，遗产价值不足以清偿全部个人债务；还有部分是与母亲在婚姻存续期间为家庭开销所借的夫妻共同债务。小朱对于是否要用自己财产偿还超出遗产价值的个人债务存在争议，且对母亲偿还夫妻共同债务也有疑问。

案情分析:

1、对于父亲的个人债务，应以其遗产实际价值为限清偿，遗产价值不够清偿全部债务时，超出部分小朱若自愿偿还则法律不限制，若不愿偿还也不强制。
2、对于夫妻共同债务，母亲作为配偶负有连带清偿责任，需对这部分债务进行偿还，而小朱若继承遗产则在遗产范围内担责，放弃继承则无需担责。