遗嘱的订立在财产分配方面有着明确的法律规定，其中有一点需要注意，那就是遗嘱可以不分给子女，以下为你详细分析：
一、遗嘱自由原则
我国《民法典》赋予了自然人立遗嘱处分个人财产的权利。
具体而言，自然人不仅可以按照法律规定立遗嘱来安排自己的财产，还能指定遗嘱执行人。
在财产的分配方向上，自然人既可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以选择将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
例如，一位老人可能因为某个公益组织长期对其关怀照顾，决定在遗嘱中把部分财产赠与该公益组织。
二、不受法定继承顺序限制
在法定继承的情况下，子女通常作为第一顺序继承人享有继承权。
然而，遗嘱继承的效力是优先于法定继承的。
只要遗嘱能够真实反映立遗嘱人的意愿，并且其内容和形式都严格符合法律规定，那么立遗嘱人就可以完全依照自己的想法来处置财产。
即便选择不分给子女，这样的遗嘱同样是合法有效的。
比如，老人若觉得某个子女长期未尽赡养义务，就可能在遗嘱中不分配财产给该子女。
需要强调的是，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以保障其基本生活。

案情回顾:

小朱年老后，因小胡作为子女长期未尽赡养义务，决定立遗嘱将财产赠与长期照顾自己的公益组织，不分给小胡。但小胡认为自己作为子女有继承权，对遗嘱提出异议。

案情分析:

1、根据遗嘱自由原则，小朱有权立遗嘱处分个人财产，既可以指定法定继承人继承，也可赠与法定继承人以外的组织或个人，所以其将财产赠与公益组织符合法律规定。
2、遗嘱继承效力优先于法定继承，只要小朱的遗嘱真实反映其意愿且符合法律规定，即使不分给小胡财产，遗嘱也是合法有效的。但需注意，若小胡缺乏劳动能力又无生活来源，遗嘱应保留其必要遗产份额。