在我国，关于继承人的子女在法定继承中的相关规定，具体内容如下：
一、作为第一顺序继承人的情况
子女属于第一顺序继承人，这其中涵盖了多种情形。
婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，虽然其父母未形成合法婚姻关系，但他们同样享有继承权；养子女，是经过合法收养程序被收养的子女，与亲生子女在法律上享有同等地位；还有有扶养关系的继子女，比如继父母对继子女尽了抚养教育义务，继子女对继父母也尽了赡养扶助义务，这种情况下继子女也可作为第一顺序继承人。
在继承开始后，他们与配偶、父母平等地享有继承权，一般而言，会均等分配遗产。
二、代位继承的相关规定
当被继承人的子女先于被继承人死亡时，就会出现代位继承的情况。
此时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
举例来说，如果儿子先于父亲去世，那么儿子的子女就能够代位继承父亲原本有权继承的遗产份额。
三、特殊情形下遗产的分配方式
在一些特殊情况下，遗产分配会有所不同。
对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的子女，在分配遗产时，应当给予照顾，保障他们的基本生活。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的子女，可以适当多分遗产，这是对他们付出的一种认可。
相反，有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的子女，应当不分或者少分遗产，以体现公平和对被继承人权益的保护。

案情回顾:

被继承人老李去世，其遗产分配引发争议。老李有婚生子女小朱、小李，养女小胡，与前妻所生女儿小丽（随前妻生活，后老李未尽抚养义务），继女小静（与老李有扶养关系）。此外，小朱先于老李去世，留有子女。生活困难且无劳动能力的小李主张多分，小丽要求平等分，引发纷争。

案情分析:

1、小朱的子女可代位继承小朱原本有权继承的遗产份额，这符合代位继承的规定。
2、小胡作为养女，与亲生子女法律地位同等，享有继承权。小静作为有扶养关系的继女，也是第一顺序继承人。
3、小李生活困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应给予照顾。而小丽有扶养能力和条件但老李未尽抚养义务，应当不分或者少分遗产。