当遭遇非法侵占遗产的情况时，可参照以下方法来妥善处理：
一、协商解决
首先，可以尝试与侵占方进行友好的沟通协商。
在协商过程中，要清晰、明确地向对方指出其行为是不恰当且不合法的。
比如，详细说明根据法律规定或者遗嘱内容，对方没有权利占有该部分遗产。
同时，心平气和地要求对方返还侵占的遗产。
这种方式有诸多好处，特别是对于存在亲属关系的双方来说，协商解决有助于维护家庭关系的和谐稳定，避免因为遗产纠纷而导致亲情破裂，影响到整个家庭的和睦氛围。
二、调解介入
若协商无法达成一致，可请求相关调解组织帮忙，像人民调解委员会等。
调解人员具备专业的知识和丰富的经验，他们会依据具体的法律条款以及基本的情理，从客观公正的角度出发，努力促使双方达成和解协议。
在调解过程中，双方可以充分表达自己的想法和诉求，调解人员也会尽力平衡双方的利益。
三、法律诉讼
要是协商和调解都没有取得理想的结果，那么向人民法院提起民事诉讼是有效的解决途径。
在此之前，需要认真收集相关证据，例如遗嘱原件、详细的遗产清单，以及能够证明侵占行为的各种材料，如证人证言、相关的录音录像等。
法院会根据法律规定和所提供的证据情况进行公正判决，要求侵占方返还遗产。
若侵占方的行为构成犯罪，比如符合侵占罪的犯罪构成要件，可向公安机关报案，依法追究其刑事责任。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱明确遗产由小丽继承。但小胡却非法侵占部分遗产。小丽先与小胡协商，指出其行为不合法要求返还，小胡拒绝。后经人民调解委员会调解，双方仍未达成和解。小丽准备提起诉讼。

案情分析:

1、小丽与小胡协商阶段，小胡拒绝返还，其行为违反遗嘱规定及法律精神，侵占他人合法遗产权益。
2、调解介入未成功，说明双方矛盾难以通过调解化解。小丽此时应积极收集证据，如遗嘱原件、遗产清单等。
3、小丽提起诉讼是维护自身权益的有效途径。若小胡行为构成侵占罪，小丽可报案追究其刑事责任。