在法律的范畴内，婚外子女通常具备继承权。
婚生子女所享有的权利，非婚生子女同样也能享有，他们对父母的遗产依法享有法定继承权。
这体现了法律对所有子女的平等保护，不论其出生方式如何，都应得到公平对待。
而对于第三者，一般情况下是没有继承权的。
继承权的产生基于特定的亲属关系，像配偶、子女、父母等这些紧密的亲属纽带。
第三者与被继承人之间往往不存在法律所规定的继承关系，所以在通常情况下，他们无法继承被继承人的财产。
不过，也存在一些特定的情况。
倘若被继承人通过合法的遗嘱明确表示要将部分财产给予第三者，那么在遗嘱继承的范畴内，第三者就可能享有相应的财产权利。
这是因为遗嘱是被继承人对自己财产进行处分的一种方式，只要符合法律规定的形式和实质要件，遗嘱就是有效的。
总之，一般来说，婚外子女由于与被继承人存在法律认可的亲属关系，所以有继承权；第三者通常由于缺乏这种法定的亲属关系而没有继承权。
但遗嘱的存在为财产的分配提供了一种特殊的约定方式，使得在特定条件下第三者有可能获得财产。

案情回顾:

小朱已婚，与小丽育有子女。小朱在外与小静育有一婚外子女小胡。小朱去世后留下遗产，其婚生子女小李认为小胡无继承权，且小静也不应有继承权。但小朱遗嘱中写明给予小静部分财产。于是小李与小胡、小静产生争议。

案情分析:

1、小胡作为婚外子女，依据法律与婚生子女享有同等继承权，他与小朱存在法律认可的亲子关系。
2、小静虽为第三者，但因小朱遗嘱合法处分财产给予她部分，在遗嘱继承范畴内小静可享有相应财产权利，小李不能以常规情况否定小静的权利。