遗嘱公证是指立嘱人将所立遗嘱到公证处办理的公证，应该由立嘱人亲自到公证处去办理。
如果产权人（即立嘱人)已经死亡的，不可能再办理遗嘱公证。
如果所述是办理遗嘱继承公证的，应该由所有第一顺序继承权的继承人的遗嘱中规定的继承人一起到公证处办理继承公证（如果没有没有第一顺序继承人继承的，则为所有的第二顺序继承人），并且只有所有继承人无异议的情况下，才可以办理遗嘱继承公证。
如果其他继承人对按遗嘱继承有异议的，遗嘱中规定的继承人可以其他继承人为被告，向法院起诉，要求按遗嘱内容分割遗产。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。