看具体情况定。
互相指定对方为继承人的共同遗嘱，一方死亡时遗嘱生效，生存方的遗嘱内容即失其效力。
以共同财产指定第三人为继承人或受遗赠人的共同遗嘱，必须在共同遗嘱人均死亡后才发生效力。
相互指定对方为继承人，并共同指定第三人为最终继承人或受遗赠人的共同遗嘱，共同遗嘱人之一死亡，相互继承的内容生效；
当最后一个遗嘱人死亡，遗嘱全部生效，第三人依继承或遗赠而取得财产。

《民法典》第一千一百三十三条
，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。