当丈夫不幸去世后，其财产的分配需要遵循一定的规则，具体如下：
1.区分个人财产与夫妻共同财产：
在进行财产分配时，首要的任务就是对夫妻共同财产进行明确的分割。
夫妻在婚姻关系存续期间所获得的大部分财产，通常都属于夫妻共同财产，比如婚后购买的房产、共同的存款等。
一般而言，会将夫妻共同财产平均分为两份，其中一半理所当然地归妻子所有，而剩下的另一半则作为丈夫的遗产，进入后续的分配流程。
2.确定遗产范围：
要清晰地明确哪些是属于丈夫个人的财产，这部分财产自始至终都属于遗产范畴。
同时，经过前面步骤分割后确定作为遗产的那部分夫妻共同财产，也一并纳入遗产范围。
例如丈夫婚前购买的房产，就属于其个人财产。
3.按照法定继承或遗嘱继承分配遗产：
若丈夫生前留有遗嘱，并且该遗嘱经过法律认定是合法有效的，那么就需要严格按照遗嘱所记载的内容来分配遗产。
遗嘱体现了被继承人对自己财产的处置意愿。
要是丈夫没有留下遗嘱，那么就应当按照法定继承的方式来办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在一般情况下，他们会均等分配遗产。
不过，对于那些生活有特殊困难同时又缺乏劳动能力的继承人，比如残疾且无收入来源的子女等，可以适当多分一些遗产。
此外，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，同样也可以适当多分。

案情回顾:

小朱的丈夫小李不幸去世，在财产分配上出现争议。主要争议点在于房产及存款分配，婚后购买房产及存款如何分割，以及小李婚前房产是否按遗产分配，且没有遗嘱时各继承人份额如何确定。

案情分析:

1、对于婚后购买的房产及共同存款等夫妻共同财产，应先平均分割，一半归小朱，另一半作为小李遗产。
2、小李婚前购买的房产属于其个人财产，应纳入遗产范围。
3、因小李无遗嘱，按法定继承办理，小朱、子女、小李父母作为第一顺序继承人，一般均等分配遗产。若有生活特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或对小李尽主要扶养义务、共同生活的继承人，可适当多分。