在婚姻关系中，若由配偶的父母支付房屋的首次购买费用，则通常将该房产视为夫妻双方的共有财产。
然而，若是在结婚后，使用配偶父母支付的首付款而由配偶的父母来偿还贷款，并且明示仅赠予其中一位子女，那么此房产就归属于获得赠予的那一方私人所有。
此外，若夫妻二人达成财产协议并对该房产的所有权作出明确规定，则应依据协议内容进行认定。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第二十九条
（一）当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女个人的赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。
（二）当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，依照约定处理；没有约定或者约定不明确的，按照民法典第一千零六十二条第一款第四项规定的原则处理。