1.当一方存心不理睬并且拖着离婚诉讼不办时，另一方有权利向法院提出申请，要求进行公告送达。
这样一来，即便对方拒绝接收诉讼相关的材料，法院依然能够依照法律规定来开展审理工作。
比如，在一些情况下，对方可能出于各种原因故意躲避诉讼，而公告送达就能够确保诉讼程序的正常进行，让法律的公正性得以体现。
2.应当积极地提供各类相关的证据，像那些能够证明感情已经破裂的实际依据等。
具体而言，可以是分居已经满了两年的相关证明，比如双方在不同住所居住的证据、通信记录等；也可以是对方有重婚行为的证据，如与他人领取结婚证的证件或者以夫妻名义共同生活的证据；还可以是对方有虐待等重大过错行为的证据，像受伤的照片、医疗记录等。
这些证据能够有力地促使法院尽快作出判决，让离婚诉讼能够得到及时的处理。
3.如果对方存在恶意拖延离婚诉讼的行为，那么可以向法院申请采取强制措施，例如限制其高消费等。
通过这种方式，给对方施加一定的压力，让对方意识到拖延诉讼的后果，从而促使其配合离婚诉讼的进程。
这样可以避免对方无限制地拖延诉讼，保障另一方的合法权益。
4.与此同时，必须要保持与法院的密切沟通，及时了解诉讼的进展情况。
按照法院的要求，积极配合完成各项工作，比如按时提交相关材料、参加庭审等。
只有这样，才能够确保离婚诉讼能够顺利进行，最终得到一个公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李夫妻感情破裂，小朱想离婚，小李存心不理睬并拖着离婚诉讼不办。小朱积极准备能证明感情破裂的证据，如分居满两年的居住证据等，但小李仍拖延。小朱向法院申请公告送达，还想申请对小李采取强制措施，期间小朱一直保持与法院密切沟通。

案情分析:

1、小朱在小李拖着不办离婚诉讼时申请公告送达是合法的，这保障了诉讼正常进行。
2、小朱积极提供感情破裂证据符合规定，有利于法院尽快判决。
3、小朱申请对小李采取强制措施合理，可避免小李无限制拖延，保护小朱权益。
4、小朱与法院密切沟通按要求办事，能确保诉讼顺利进行得到公正判决。