在涉及到双方对于赔偿款数额进行协商的进程当中，若有任何方试图通过附加金钱来增加所获赔偿之金额，此举本身并不足以构成敲诈。
从法律角度来看，所谓敲诈勒索，乃是指行为人以非法占有他人财产为目的，采用威胁或要挟的手段，强行向受害者索取公私财物的违法犯罪行为。
倘若其中一方仅仅是基于自身实际遭受损失的合理评估或者对赔偿款项的预期过高而主张较大数额的赔偿金，并且并未采取诸如威胁、恐吓等非法手段侵害另一方权益，那么这种做法可以视为协商过程中的合理要求表述。
然而，假设有一方以散布隐私、危及人身安全等非法手段逼迫对方支付远超合理范围的巨额赔偿，则极有可能触犯敲诈勒索罪。
因此，判断其是否构成敲诈需要结合具体行为措施与主观意图等各方面因素进行全面考量。