在离婚冷静期这个特定的时间段内，通常是不允许起诉对方的。
离婚冷静期具体指的是从婚姻登记机关接收到离婚登记申请开始，一直到往后的三十天这段时间。
在这三十天里，倘若任何一方内心并不想离婚，那么他就有权利向婚姻登记机关提出撤回离婚登记申请的请求。
不过呢，当这三十天的期限满了之后，如果其中一方没有撤回离婚登记申请，而在这个期间另一方选择起诉，这种情况下，法院是会受理该起诉的。
这主要是因为离婚冷静期的设立初衷，是为了给双方都提供一段足够的时间，让他们能够冷静地去思考这段婚姻关系，避免因为一时的冲动而做出离婚的决定。
但这里需要特别注意的是，在实际的法律应用过程中，由于不同的地区可能会存在一些差异，所以具体的法律适用情况也可能会有所不同。
因此，如果您在离婚相关方面有任何法律需求，我们强烈建议您咨询当地专业的律师。
他们能够根据当地的法律法规和实际情况，为您提供更准确、更具针对性的法律建议，帮助您更好地处理离婚相关的事务。

案情回顾:

小朱和小李向婚姻登记机关申请离婚，进入离婚冷静期。在冷静期内小朱不想离婚欲撤回申请，小李却想尽快离婚并起诉小朱，婚姻登记机关未受理。30天期满小朱未撤回申请，小李再次起诉，法院受理。

案情分析:

1、离婚冷静期内，通常不允许起诉对方，目的是给双方冷静思考的时间，避免冲动离婚，所以小李在冷静期内起诉小朱，婚姻登记机关不受理是合理的。
2、30天期满一方未撤回申请，另一方起诉，法院会受理，这是保障当事人有通过诉讼解决婚姻问题的权利，因此期满后小李起诉，法院受理符合规定。