当离婚中的一方起诉另一方失踪时，法院首先会采取公告送达的方式。
这就像是在向那个“消失”的人发送一份特殊的“通知”，通过在法定的媒体上刊登公告，让对方知晓诉讼的相关事宜。
公告期会持续60天，这60天就像是一段等待的时间，在这段时间里，法院希望对方能够看到公告并出现。
如果期满后，对方依然没有露面，那么法院就会依据原告所提供的各种证据以及相关的法律规定，来认定对方确实处于失踪状态。
在这种情况下，原告就可以基于对方失踪这一事实，向法院提出申请，要求宣告对方失踪。
之后，再按照法律的规定提起离婚诉讼。
法院会严格按照法律程序进行审理，仔细审查各种证据和情况。
如果经过审理，认定夫妻之间的感情已经确实破裂，那么法院就会作出判决，准予离婚。
不过需要提醒的是，整个这个过程往往会比较漫长，需要原告有足够的耐心，耐心地等待法院最终的处理结果。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻关系，小朱起诉小李失踪。法院启动公告送达，公告期60天，期满小李未出现。小朱提供证据后法院认定小李失踪，小朱申请宣告小李失踪并提起离婚诉讼。争议点在于小朱提供的证据是否足以认定小李失踪。

案情分析:

1、法院按程序公告送达，60日公告期旨在给予被告知晓诉讼机会，期满未出现，依据原告证据判定失踪符合规定。
2、小朱提供证据需充分且符合法律对失踪认定要求，若证据不足，法院不应认定失踪，后续离婚诉讼也不应进行。