当一方的离婚证不慎丢失时，有相应的处理办法。
首先，当事人需要携带户口簿和身份证这两样重要证件，前往原办理婚姻登记的机关，或者前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关提出补领申请。
接着，婚姻登记机关会对当事人的婚姻登记档案进行仔细查证，以确定相关信息的真实性。
一旦确认无误，就会为当事人补发离婚证。
补办完离婚证之后，在办理诸如房产过户、财产分割等一系列相关事务时，它可以作为婚姻关系已经解除的有效证明。
这里需要特别注意的是，不同地区补办离婚证的具体程序可能会有所差别，所以在办理相关事宜时，最好提前咨询当地的婚姻登记机关，了解清楚具体的操作流程和要求。
总之，及时补办离婚证是非常重要的，它能够有效地避免因证件缺失而引发的诸多不便和潜在的法律风险，让相关事务的办理更加顺利和合法。