当对方失踪多年后突然归来，通常是可以办理离婚手续的。
按照法律的相关规定，倘若其中一方被宣告失踪，那么另一方提起离婚诉讼时，法院应当准予离婚。
失踪者的财产会由其配偶、父母、成年子女或者其他愿意担任财产代管人的人来进行代管。
宣告失踪需要满足一定的条件，首先是公民下落不明满二年，这是一个重要的时间期限；
其次要有利害关系人提出申请，这些利害关系人通常与失踪者有着密切的关系；
最后还需要经人民法院依照法定程序进行宣告。
如果对方失踪后又归来，但双方依旧无法和好如初，这时就可以通过诉讼的方式来解决离婚问题，由法院依据法律和相关证据进行依法判决。
在诉讼过程中，必须提供充分的相关证据来证明对方失踪的事实等情况，以确保法院能够做出公正合理的判决。
总之，法律在处理这类情况时有着明确的规定和程序，以保障当事人的合法权益。