在无性婚姻的情境里，当男方坚决不愿意离婚时，女方拥有通过诉讼途径来解决问题的权利。
根据《民法典》的相关规定，倘若夫妻中的一方想要离婚，既可以由相关的组织来进行调解，也能够直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院在审理离婚案件的过程中，必定会先进行调解；
倘若感情确实已经破裂，且经过调解依然无效，那么就应当准予离婚。
具体而言，存在以下情形之一且调解无效的，就应准予离婚：
其一，男方出现重婚行为或者与他人保持同居关系；
其二，男方实施了家庭暴力，或者对家庭成员进行虐待、遗弃；
其三，男方有赌博、吸毒等不良恶习，并且屡教不改；
其四，因双方感情不和而分居已经满了两年；
其五，其他一些导致夫妻感情破裂的情形。
如果女方能够提供证据证明存在上述情形中的任何一种，那么法院通常会作出判决离婚的决定。
不过，最终的具体判决结果，还是要依据案件的实际情况以及所提供的证据来进行确定。