从法律层面来讲，当男方出现出轨行为，而女方却不愿离婚时，女方确实拥有自主决定是否离婚的权力。
这是法律赋予她的权利，她可以根据自己的内心感受和实际情况来做出选择。
假如女方坚决不离婚，那么在离婚诉讼过程中，男方就有责任去证明夫妻之间的感情已经彻底破裂。
因为只有当感情确已破裂这个条件满足时，法院才会做出离婚判决。
如果男方无法有力地证明这一点，法院通常不会准予离婚。
不过，男方也不是完全没有机会。
他可以通过与女方进行更多的沟通交流，让女方了解自己的想法和感受，同时反思自身的出轨行为，努力去修复夫妻关系。
另外，如果男方的出轨行为构成了重婚或者与他人同居等法定的过错情形，那么女方在离婚时就有权利主张损害赔偿。
这是对女方因男方出轨而遭受的精神和物质损失的一种补偿。
对于具体的法律程序和权益保障方面，女方最好咨询专业的律师。
律师会凭借其专业知识和经验，根据女方的具体情况，提供更详细且符合法律规定的建议和帮助，让女方能够更好地维护自己的合法权益。