在涉及购房合同违规及延期交付房屋的情况之下，建议采用以下调解程序来处理相关事宜：
1.双方当事人充分磋商与协商：作为购房者，您与开发商应该共同努力，力争通过友好沟通、相互理解以找到妥善的解决之道。您有权利提出诸如赔偿经济损失、延迟交房日期或者承担相应违约金之类的合理诉求。
2.寻求第三方调解机构的协助：倘若以上协商方式仍无法消除分歧，那么您有权向相关房地产行政管理部门、消费者权益保护组织、甚至是由司法局主导成立的人民调解委员会申请协助，由其提供更加公正且有效的第三方调解服务。
3.签订调解协议：在调解机构的主持下，各方当事人将有机会陈述自己的观点，倾听对方的意见，深入剖析问题的本质，并在此基础之上提出切实可行的解决策略，最终在各方都能接受的前提下，形成一份具有法律约束力的调解协议。
4.严格执行调解协议：一旦调解协议正式签署生效，各方当事人均需严格遵守协议约定，履行各自的义务。若开发商未能如约履行协议条款，您有权依据相关法律法规，向当地人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《中华人民共和国民法典》第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以当事人的请求予以适当减少。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决:
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国人民调解法》第二十六条
人民调解员调解纠纷，调解不成的，应当终止调解，并依据有关法律、法规的规定，告知当事人可以依法通过仲裁、行政、司法等途径维护自己的权利。