当父母离世后，兄弟间对房屋所有权存在争议时，可采取以下法律途径予以处理：依据当前我国法律法规之规定，若出现继承权纷争，则可依照下列步骤进行妥善处理：首先，可以尝试自行协商。在继承权纷争发生之后，相关当事人可以在绝对践行自愿原则的前提下，通过和谐共处、相互体谅的方式，就遗产分割的具体时间、实施方案以及各自应得的份额等问题进行深入探讨并达成一致意见，进而按照该协议执行遗产分配。其次，可以寻求人民调解委员会的协助。人民调解委员会作为一种群众性的社会组织，在继承权纷争发生后，如果有关当事人无法通过自行协商达成共识，那么他们可以选择请求人民调解委员会进行调解。人民调解委员会将依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，采用劝说教育的方式来化解矛盾，促使当事人在自觉自愿的基础上，相互理解、相互退让，最终达成一份各方均能接受的协议。最后，可以向人民法院提起诉讼。在继承权纷争发生后，如果经过协商仍未能达成一致意见，那么当事人可以选择不经过人民调解委员会的调解，直接向人民法院提起诉讼。即使经过人民调解委员会的调解，仍然无法达成协议，任何一方都有权向人民法院提出诉讼申请。

《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。