在中国现行法律体系中的《中华人民共和国民事诉讼法》所明文规定下的诉讼程序主要包含以下五个步骤:首先,为原告需要向人民法院递交民事诉状以便于审理案件；其次，根据被告人数的多寡来决定是否需要递交副本或进行口头诉讼。第三步，即当人民法院接收到上述各类诉状后，需对其进行详尽的审查与核实。第四步，被告在收到起诉状副本之日起15日内，应向法院提交答辩状，而人民法院则有责任在收到答辩状后的5日内将答辩状副本送达给原告。最后一步，人民法院会组建合议庭并通知原被告双方，以确保诉讼程序的公正性和透明度。

《民事诉讼法》第120条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。