关于如何针对不同性质的房屋质量问题进行索赔的问题，我们需要根据具体情况做出详细分析。首先，对于房屋主体结构质量存在严重问题的，例如存在地基下沉或者混凝土强度不足等情况时，作为购房者，您享有拒绝接收该房屋、解除相关合同以及要求相关责任人对您因此所遭受的损失进行赔偿的权利。其次，如果出现的房屋质量问题属于普通保修范畴内的一般缺陷，那么按照相关法律法规规定，作为购房者的您同样具有向出卖方提出修复并承担相应责任的权力。最后，当房屋质量问题已经严重到对您未来的居住使用造成了实质性的影响和困扰，此时作为购房者的您甚至具备向法院申请解除合同并且要求赔偿损失的权利。

《商品房销售管理办法》第三十五条
规定商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。
经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；
给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。