可以。
父母去世后，子女可以申请变更公租房承租人。
但购买后后子女只能居住，不能上市进行交易，要卖只能按购买时的价格卖给政府，政府会付活期利息。
并且在租赁期限不超过二十年的时间内可以继承，但超过二十年了，则超过的部分无效。

《中华人民共和国民法典》第七百零五条
租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。
租赁期限届满，当事人可以续订租赁合同；
但是，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年。