在我国，买房到期后房子的归属问题，需要根据不同情况具体分析，以下为您详细介绍：
一、住宅建设用地情况
当涉及住宅建设用地时，依据《民法典》的相关规定，其使用权期限届满后，会自动续期。
这意味着，购买的住宅性质房屋，即便土地使用权到期了，房子依旧归购房者所有。
而关于续期费用方面，是缴纳还是减免，需要依照法律、行政法规的规定来办理。
例如，相关部门可能会根据当地的经济发展水平、土地资源状况等因素，制定具体的续期费用标准和减免政策。
购房者只需按照规定，依法办理续期的相关事宜，就能继续合法拥有自己的住宅。
二、非住宅建设用地情况
对于非住宅建设用地，其使用权期限届满后的续期，要依照法律规定来办理。
该土地上的房屋及其他不动产的归属问题，需分情况讨论。
如果在相关合同或者协议中有明确约定的，就按照约定执行。
若没有约定或者约定不明确的，则要依照法律、行政法规的规定来确定房屋的归属。
综上所述，一般情况下，住宅建设用地到期后房子还是归购房者，而非住宅建设用地则要看具体的约定以及相关法律规定。

案情回顾:

小朱购买了一处住宅，土地使用权到期后，相关部门要求其缴纳高额续期费用，小朱认为应减免。同时，小李购买的非住宅建设用地到期，合同未约定房屋归属，小李主张应归自己，相关部门则认为需按行政法规确定归属，双方产生争议。

案情分析:

1、对于小朱的住宅情况，依据《民法典》，住宅建设用地使用权期限届满自动续期。关于续期费用缴纳还是减免，应依照法律、行政法规规定办理，相关部门需根据实际情况制定合理标准。
2、对于小李的非住宅建设用地，合同未约定房屋归属时，应依照法律、行政法规规定确定归属，不能仅凭一方主张判定。