可以申请法院执行，但只限于查封。
1、小产权房原始所有人(即“大产证所有人”)违法是可以被法院查封的。
2、小产权房其他居住人违法是无法被法院查封的，
(1)小产权房是法律所禁止出售的房屋;
(2)小产权房无法办理房产证;
(3)居住人虽然花钱购买了房屋，但是无法办理产证，因此也就无法确认其所有权，故法院就难以查封的;
(4)但是，原始所有人是可以被查封的，因为有其房产证。什么情况下法院会查封房屋法院查封房产的情形包括：
(1)恶意转移、变卖房产;
(2)诉前保全;
(3)执行案件中，暂无履行能力或其他可供执行财产的。

《最高人民《最高人民《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》第二十九条
动产拍卖成交或者抵债后，其所有权自该动产交付时起转移给买受人或者承受人。
不动产、有登记的特定动产或者其他财产权拍卖成交或者抵债后，该不动产、特定动产的所有权、其他财产权自拍卖成交或者抵债裁定送达买受人或者承受人时起转移。