对于涉嫌进行虚假宣传之企业的法律制裁措施主要包括以下几个层面：
首先是行政处罚方面。
依照《中华人民共和国反不正当竞争法》以及《中华人民共和国广告法》等相关法规规定，针对有开展造假宣传活动的企业，监督执法机构有权发出停业整顿的指令，同时要求涉事企业彻底消除负面影响。
具体涉及的罚款额度则可能浮动于10,000元至200,000元之间，而在情节特别恶劣的情况下，罚款金额甚至可能高达200,000元至1,000,000元，甚至面临着被吊销营业执照的严厉后果。
其次是刑事责任层面。
倘若虚假宣传的行为已经达到相当严重的地步，那么就有可能触犯到刑律，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十二条的规定，广告主、广告经营者及广告发布者如通过广告对商品或服务进行虚假宣传并且情节严重的话，可能会被判处两年以下有期徒刑或者拘役，同时还要缴纳罚金。
最后是民事责任层面。
企业同样需要对受到虚假宣传误导的消费者承担起相应的民事责任，其中包括对因此类行为所导致的损失进行赔偿。
至于上述各种法律制裁手段的具体适用，则要视虚假宣传的严重性及其具体情况而定。

《中华人民共和国反不正当竞争法》第二十条
经营者违反本法第八条
对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传，或者通过组织虚假交易等方式帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督检查部门责令停止违法行为，处二十万元以上一百万元以下的罚款；
情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照。
经营者违反本法第八条
属于发布虚假广告的，依照《中华人民共和国广告法》的规定处罚。