看具体情况定。
如果监事不占股份，公司不注销是不会影响监事注册其他公司的。
如果监事人占股，就是股东，公司如果不经营了，一直放着不注销的，法人和股东都会受到影响，法人股东都会拉入工商部门黑名单，后期乘坐飞机高铁、贷款等都有很大影响。

《公司法》第一百八十八条
公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。