当公司宣告破产并面临拖欠社会保险问题时，员工可选择如下几种可行的途径来解决此项事宜：首先，员工可以寻求向本地的劳动监察机构举报或投诉，恳请该机构施压于公司，敦促其尽快补缴所欠之社保。
值得注意的是，劳动监察机构拥有法定权限，负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规，并有权对其进行检查及处置相关违规行为。
其次，若公司正式启动了破产清算程序，员工务必迅速向破产管理人员申报自身的社保债权，并在破产财产分配过程中有机会优先获得清偿。

《中华人民共和国社会保险法》第六十三条
用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险费征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。