公司在背负巨额债务并宣告破产清偿后，对法定代表人采取的限制高消费措施是否应当解除，这需要依据实际情况进行具体分析。
普遍来看，若破产清算环节完全符合法律法规要求，并且法定代表人并未涉及任何其他应当继续实施限制高消费行为的情况，那么在破产清算工作顺利完成之后，法定代表人的限制高消费情况就有望得到解除。
然而，倘若在破产清算期间内，发现法定代表人曾有恶意回避债务、非法转移资产等违反相关规定之行为，那么限制高消费措施很可能无法予以解除。

《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第九条
在限制消费期间，被执行人提供确实有效的担保或者经申请执行人同意的，人民法院可以解除限制消费令；被执行人履行完毕生效法律文书确定的义务的，人民法院应当在本规定第六条通知或者公告的范围内及时以通知或者公告解除限制消费令。