私营企业在破产清算过程中的债务偿还次序如下:
首先、须首先支付破产所产生的各种费用，与此同时还应支付因本次破产而发生的共同利益相关债务。
其次，破产方应偿还其拖欠员工的工资款项，以及员工的医疗保障费用和工伤后的补偿康复费。
此外，破产方还要支付应该依法预付至员工个人账户上的基本养老保险和基本医疗保险费，以及按照法律条文和行政法规有义务给予员工的经济赔偿金。
再次，破产方需要偿清雇员应缴纳的社会保险费以及所拖欠国家税务部门的税款。
最后，仍有剩余资产的话，将优先支付一般的破产债权人的债务。

《企业破产法》第一百一十三条规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，依照下列顺序清偿：
（一）破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金；
（二）破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款；
（三）普通破产债权。
破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求的，按照比例分配。
破产企业的董事、监事和高级管理人员的工资按照该企业职工的平均工资计算。