关于抛弃孩子是否构成犯罪，需结合具体情形来判定，以下为你详细说明：
一、一般遗弃行为不构成犯罪的情况
在某些特定场景下，暂时将孩子放置在安全场所，且有着合理的缘由及妥善安排时，通常不被认定为犯罪行为。
此时，家长会委托可靠的邻居或者亲朋好友临时帮忙照看孩子，确保孩子处于安全的环境中，这种情况下的遗弃行为属于合理范畴，不构成犯罪。
二、构成遗弃罪的情形
当对年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的孩子，负有法定扶养义务却拒绝履行该义务，并且情节恶劣时，就会构成遗弃罪。
比如，有些父母因为经济困难或者其他原因，将孩子遗弃在荒郊野外、无人看管的废弃工厂等场所，孩子的生命健康因此面临着严重的威胁。
根据我国《刑法》的相关规定，一旦构成遗弃罪，犯罪者将被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、构成故意杀人罪的情形
如果遗弃行为直接造成孩子死亡，或者使孩子处于具有极高死亡风险的境地，而且行为人主观上存在放任孩子死亡结果发生的故意，那么这种行为可能会被认定为故意杀人罪，其受到的处罚也更为严厉。

案情回顾:

小朱因亲人重病需紧急送医，短时间无法照看孩子，便委托可靠邻居小李临时照看，孩子处于安全环境。而小胡因经济困难，将孩子遗弃在荒郊野外，孩子生命受威胁。小静抛弃患病孩子致其死亡，争议点在于不同抛弃行为的法律定性。

案情分析:

1、小朱的行为属于暂时将孩子放置在安全场所且有合理缘由及妥善安排，不构成犯罪，其委托邻居照看保障了孩子安全。
2、小胡将孩子遗弃在荒郊野外，对缺乏独立生活能力的孩子拒绝履行抚养义务且情节恶劣，构成遗弃罪。
3、小静抛弃孩子致其死亡，主观上放任死亡结果发生，构成故意杀人罪，应受更严厉处罚。