对方主责却不赔偿，通常情况下并不构成犯罪。
在民事范畴里，由于对方存在过错，所以理应承担相应的赔偿责任。
倘若对方拒绝履行赔偿义务，我们可以借助民事诉讼的途径去解决问题，强制要求其履行赔偿的责任。
不过，要是对方明明有能力进行赔偿，却故意不赔，并且达到了一定的数额标准，或者情节较为严重，那么就有可能触犯拒不执行判决、裁定罪。
此罪的成立条件是被执行人具备执行能力却拒不执行，且行为情节严重。
但到底是否构成犯罪，不能一概而论，需要综合考虑诸多因素，像赔偿的具体金额、对方的财产状况以及拒不执行的行为表现等等。
如果您不幸遭遇了这样的情况，为了能获得更准确的法律建议和切实可行的解决方案，建议您及时咨询专业的律师，让他们凭借丰富的经验和专业的知识为您提供帮助。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小李主责。小朱受损后要求小李赔偿，小李拒绝赔偿。小朱起诉，法院判决小李赔偿，但小李有能力赔偿却仍不履行赔偿义务，双方就小李此行为是否构成犯罪产生争议。

案情分析:

1、在民事范畴，小李主责存在过错，应承担赔偿责任，小朱通过民事诉讼要求其赔偿是合理合法的途径。
2、若小李有能力赔偿却故意不赔，达到一定数额标准或情节严重，可能触犯拒不执行判决、裁定罪，具体需综合赔偿金额、财产状况及拒不执行行为表现等因素判定。