派出所一旦接到举报或发现有赌局存在并展开抓捕行动，即便有赌徒逃跑了，通常还是会继续进行抓捕行动的。
因为赌博是一种违法且危害社会秩序的行为，不能因为赌徒的逃跑而放任不管。
派出所会根据相关线索和证据，继续追踪逃跑的赌徒，通过各种侦查手段和措施，如调查监控录像、走访周边群众、收集相关信息等，来确定逃跑赌徒的下落并将其抓获。
这不仅是维护法律尊严和社会秩序的需要，也是对其他可能参与赌博或受到赌博影响的人的一种警示，表明警方坚决打击赌博行为的决心和行动力度。
只有将逃跑的赌徒也绳之以法，才能真正做到对赌博行为的全面整治和打击，维护社会的和谐与稳定。