追诉时效乃是刑法明文规定的对罪犯实施刑事责任追究的有效期，此种规定旨在确保司法公正，避免滥用国家公权力。
在大多数情况下，一旦超过追诉期，便不再有资格进行追诉，然而，在某些法定特殊情況下，仍允许进行追诉。
当罪犯在过了追诉期之后主动投案并交代罪行时，一般的作法是需要根据案件整体的性质、情节及其造成的社会危害进行全面评估。
倘若犯罪行为本身极其严重，社会影响极为恶劣，即使已经过了追诉期，经过最高人民检察院的核准，仍然有可能被重新追诉。
反之，如果犯罪情节相对轻微，社会危害性较小，那么在过了追诉期之后自首，很可能不会再受到刑事责任的追究。
然而，自首这一情节对于判断是否应当追诉以及后续的量刑过程中，依然具有一定的参考价值，甚至可能对案件的处理结果产生积极的影响。