口供这个概念主要出现在刑事案件调查期间。
在某些轻微刑事案件的情况下，假如达到一定的法律规范要求并且可以得到双方的共识与和解，那么这将对案件的处理结果产生深远的影响。
然而，必须注意并不是任何情形都可以适用这种私下和解的方式。
以民间纠纷为例，涉及到侵害公民人身权利、民主权利的犯罪以及侵犯财产罪的案件，如果这些案件可能导致被处以低于三年有期徒刑的刑罚，那么犯罪嫌疑人只要能够真心实意地悔过自新，通过向受害者支付赔偿金、表达歉意等方式来取得受害者的谅解，同时受害者也愿意接受和解，那么双方就可以达成和解协议。
这样的话，案件有可能会得到从轻处理。
但是，对于那些恶劣的刑事犯罪，例如刻意杀人、强奸、抢劫等等，即便是双方自行达成所谓的“私了”协议，也无法逃避刑事责任的追究。
总的来说，能否进行私下和解，需要根据案件的性质、情节以及其他相关因素进行全面评估。