当涉及到网络赌博的情况下，倘若涉案赌资达到了一定的规模，那么警方有可能会采取诸如传唤等相应的法律手段。
通常而言，只要组织了三名及以上的人员参与赌博活动，并且从中抽取的利润累计超过五千元人民币，或者赌资总额累积超过五万元人民币，以及参赌人数累计超过二十人，那么就有可能触犯刑法，从而引起警方的关注与调查，并对相关人员进行传唤。
然而，即便赌资尚未达到上述的标准，但若存在其他严重的情节，如长时间参与网络赌博、将赌博作为主要职业、召集众人进行赌博等等，同样有可能引发警方的传唤与处理。
总的来说，网络赌博不仅是非法的行为，而且还可能构成犯罪，因此我们必须坚决抵制这种不良现象。