对于打过别人却并未对其人身造成伤害之行为是否构成犯罪的问题，必须依据实际情况进行深入细致的剖析和研究。
通常而言，若所涉及的情形在程度上极为轻微且其所带来的潜在威胁也相对较小，则这类行为未必被视为犯罪行径。
然而，这并不排除违法行为的存在，有可能会触犯到《中华人民共和国治安管理处罚法》，进而承受相应的行政制裁措施如罚款、拘留等。
倘若打人者的主观恶意极大且存有挑衅滋事之意图，即便当时未能对受害者造成实际伤害，仍然有可能构成寻衅滋事罪名。
另一方面，假如存在多次无端地对他人进行殴打，从而严重扰乱了社会公共秩序的情况，那么同样有可能构成寻衅滋事罪。
总的来说，对于此类行为的性质判定，需要全面考虑行为人的主观动机、实施暴力行为的方式方法、发生的场所以及次数等多重因素。