关于参与斗殴行为是否应当承担相应的刑事法律责任，这取决于斗殴所造成结果的严重性。
若仅仅造成轻微伤势，通常情况下这并不足以构成刑事犯罪，然而当事人或多或少地会面临到治安管理方面的惩戒处理。
但是，如若导致受害人达到轻伤级别甚至更高的创伤程度，那么行为人便有可能被判定构成故意伤害罪。
在此种状况下，我们需要全面分析所涉及到的伤害行为的方式、位置以及最终产生的后果等诸多因素。
此外，倘若斗殴行为的动机并非单纯的争执纠纷，而是以挑衅滋事为主要目的，意图扰乱社会公共秩序，那么这种行为也有可能被认定为寻衅滋事罪。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。