在斗殴过程中导致他人轻度受伤的行为，根据相关法律法规规定，可以判定涉嫌构成故意伤害罪。
这种行为应当依法受到相应的刑事惩罚，通常会处以三年以下的有期徒刑、拘役或管制。
然而，是否真正会受到刑事审判及是否会产生永久性的犯罪记录（即所谓“案底”），这主要取决于案件的具体情节和司法机构的最终裁定。
若犯罪嫌疑人能够表现出良好的认罪态度，积极地对受害者进行赔偿并获得其谅解等，那么他们有可能得到从轻发落甚至可能免于起诉的宽大处理。
但是，一旦被判定有罪，那么犯罪记录将会伴随终身。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。